1. 數(shù)論:研究整數(shù)及其性質(zhì),包括質(zhì)數(shù)、約數(shù)、同余、歐拉定理等。
2. 代數(shù)學(xué):研究數(shù)學(xué)對象及其變形和運(yùn)算規(guī)律,包括群論、環(huán)論、域論等。
3. 幾何學(xué):研究空間和圖形的性質(zhì)和關(guān)系,包括歐幾里得幾何、非歐幾何等。
4. 拓?fù)鋵W(xué):研究空間的性質(zhì)和變形,包括連續(xù)性、緊性、同倫、同調(diào)等。
5. 微積分學(xué):研究變化和極限,包括微分學(xué)、積分學(xué)、微分方程等。
6. 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì):研究隨機(jī)事件和概率分布,包括概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、假設(shè)檢驗(yàn)等。
7. 數(shù)學(xué)分析:研究函數(shù)的性質(zhì)和變化,包括實(shí)分析、復(fù)分析等。
8. 應(yīng)用數(shù)學(xué):將數(shù)學(xué)方法和技巧應(yīng)用于實(shí)際問題,包括數(shù)值計(jì)算、最優(yōu)化、控制理論等。
9. 計(jì)算機(jī)科學(xué):研究計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)程序,包括算法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、計(jì)算復(fù)雜度等。
10. 數(shù)學(xué)史:研究數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展和演變,包括古代數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)等。
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